Nasceu no Rio de Janeiro em 1744. Poeta e advogado, político e funcionário público brasileiro, foi um dos componentes do grupo que constituiu a Inconfidência Mineira, sendo autor da legenda Libertas quae sera tamen, sob a qual o movimento revolucionário se inspirava.
Realizou cursos preparatórios no Colégio dos Jesuítas e partiu para Coimbra, Portugal, diplomando-se em Direito. Foi nomeado pelo Marquês de Pombal para o cargo de Juiz de Fora de Sintra, Portugal (antigo cargo da magistratura, no Brasil Colonial). Em 1776, foi nomeado ouvidor em Rio das Mortes, sediado na Vila São de João del-Rei, ocupando o cargo até 1780. Exerceu também o cargo de senador pela cidade mineira de São João del-Rei. Foi amigo dos poetas Cláudio Manoel da Costa e Tomás Antonio Gonzaga.
Abandonou a carreira para se dedicar as suas fazendas e à exploração de ouro em São Gonçalo do Sapucaí. Inconformado com o regime de opressão imposto pelos governantes e com a expropriação de nossas riquezas, juntou-se a Tiradentes para integrar-se ardorosamente à revolução pela Independência.
Alvarenga Peixoto se casou em 1778 com a poetisa Bárbara Heliodora Guilhermina da Silveira, que foi uma das figuras femininas classificada como heroínas da Inconfidência, juntamente com Marília de Dirceu.
A verdade é que não tiveram oportunidade alguma de atuação na Conjuração, mas mesmo assim foram vítimas de prisão e tortura por parte de seus maridos e o degredo perpétuo na África. É de justiça que seus nomes sejam lembrados pelo menos como participantes ativos.

Realizada uma reunião para escolha da divisa que orientaria o movimento, Alvarenga Peixoto apresentou a legenda Libertas quae sera tamen (Liberdade ainda que tardia), sendo aprovada por unanimidade. Foi inspirada num verso de Virgílio *. Descoberta a conspiração, ele foi preso em Vila Rica e transferido para o Rio de Janeiro, onde foi encarcerado na masmorra da Ilha das Cobras. Levado a julgamento e condenado a morte, teve a pena comutada para degredo perpétuo em Angola, vindo a falecer em Ambaca, na África, em 1793, aos 49 anos de idade.
Sua obra literária é relativamente pequena, todavia notabilizou-se com o drama poético Enéas no Lácio e com a tradução de Merope, de Maffei. Segundo alguns historiadores, Cartas do Chile, trabalho jocoso contra o governador dom Rodrigo de Menezes, é de sua mulher.

Obras:
À Dona Bárbara Heliodora, poesia
À Maria Ifigênia, poesia
Eu não lastimo o Próximo Perigo, poesia
Eu vi a linda Jônia, poesia
Sonho Poético, poesia

* Virgílio, o mais célebre dos poetas latinos e um gênio dos mais individuais por seu amor à natureza e pela absoluta perfeição de seu estilo. Autor da Eneida, famoso poema épico, imitação maravilhosamente hábil da Ilíada e da Odisséia